题目内容

4．两动直线3x+2y=6t与3tx-2ty=6相交于P，若取t为参数，求P点轨迹方程．

分析 两动直线3x+2y=6t与3tx-2ty=6，联立成方程组，可得x=t+$\frac{1}{t}$，y=$\frac{3}{2}$（t-$\frac{1}{t}$），即可求P点轨迹方程．

解答 解：两动直线3x+2y=6t与3tx-2ty=6，联立成方程组，可得x=t+$\frac{1}{t}$，y=$\frac{3}{2}$（t-$\frac{1}{t}$），
∴P点轨迹方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=\frac{3}{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$（t为参数）．

点评 本题考查求P点轨迹方程，考查参数法的运用，正确解方程组是关键．

练习册系列答案
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