题目内容
9.(1)化简:$\frac{x-1}{{x}^{\frac{2}{3}}+{x}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{x+1}{{x}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{x-{x}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}-1}$;(2)计算:($\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$)6+($\sqrt{2\sqrt{2}}$)${\;}^{\frac{4}{3}}$-4($\frac{16}{49}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-(-2005)0.
分析 (1)利用指数幂的运算性质、乘法公式即可得出.
(2)利用指数幂的运算性质即可得出.
解答 解:(1)原式=${x}^{\frac{1}{3}}-1$+(${x}^{\frac{2}{3}}$-${x}^{\frac{1}{3}}$+1)-${x}^{\frac{1}{3}}$$({x}^{\frac{1}{3}}+1)$=${x}^{\frac{1}{3}}-1$+${x}^{\frac{2}{3}}$-${x}^{\frac{1}{3}}$+1-${x}^{\frac{2}{3}}$-${x}^{\frac{1}{3}}$=-${x}^{\frac{1}{3}}$.
(2)原式=22×33+${2}^{\frac{3}{4}×\frac{4}{3}}$-$4×\frac{4}{7}$-${2}^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}$-1
=108+2-$\frac{16}{7}$-2-1
=104+$\frac{5}{7}$.
点评 本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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