题目内容
16.设a∈$\{-1,1,\frac{1}{2},3\}$,则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的a的集合为{1,3}.分析 分别验证a=1,-1,$\frac{1}{2}$,3知当a=1或a=3时,函数y=xa的定义域是R且为奇函数.
解答 解:当a=-1时,当a=-1时,y=x-1的定义域是{x|x≠0},且为奇函数,不合题意;
当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;
当a=$\frac{1}{2}$时,函数y=$\sqrt{x}$的定义域是(0,+∞),不合题意;
当a=3时,函数y=x的定义域是R且为奇函数.
故使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的a的集合为{1,3}.
故答案为:{1,3}.
点评 本题考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质,属于基础题.
练习册系列答案
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7.下列各图是正方体,A,B,C,D分别是所在棱的中点,这四个点中共面的图有( )
A. | ①②③ | B. | ①③④ | C. | ①③ | D. | ①②④ |
11.若命题p:?x0∈R,使x02+(a-1)x0+1<0,则该命题的否定¬p为( )
A. | ?x0∉R,使x02+(a-1)x0+1<0 | B. | ?x∈R,x2+(a-1)x+1<0 | ||
C. | ?x0∈R,使x02+(a-1)x0+1≥0 | D. | ?x∈R,x2+(a-1)x+1≥0 |
6.若cos(π-α)=$\frac{4}{5}$,且α是第二象限角,则sinα的值为( )
A. | -$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{1}{5}$ | D. | -$\frac{1}{5}$ |