Question

（本小题满分10分）如图，，，，在线段上任取一点，

试求：(1)为钝角三角形的概率；
(2)为锐角三角形的概率．

Answer 1

（1）0.4. （2）0.6

试题分析：（1）解：如图，由平面几何知识：

当时，；
当时，，．
当且仅当点在线段或上时，为钝角三角形
记＂为钝角三角形＂为事件，则
即为钝角三角形的概率为．
（2）当且仅当点在线段上时，为锐角三角，
记＂为锐角三角＂为事件，则即为锐角三角形的概率为．
点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的。