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已知正三棱锥
的外接球的球心
O
满足
,且外接球的体积为
,则该三棱锥的体积为
.
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略
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(12分)如图,在四棱椎
中,底面
是
且边长为2的菱形,
侧面
为正三角形,其所在平面垂直于底面
.
(1)若G为
边的中点,求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)若E为
的中点,能否在棱
上找一点F,使得平面
平面
,并证明你的结论.
((本题满分12分)
如图,在五面体
中,
平面
,
,
(1)求异面直线
和
所成的角
(2)求二面角
的大小
(3)若
为
的中点,
为
上一点,当
为何值时,
平面
?
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)
边上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
如题8图,在正三棱柱
中,已知
在棱
上,且
则
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β,则α+β的范围为: ( )
A.0<α+β<π/2
B.α+β>π/2
C.0≤α+β≤π/2
D.0<α+β≤π/2
在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,a<b,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当
时,二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于
。
已知四棱锥
的三视图如图
所示,则四棱锥
的体积为
,其外接球的表面积为
.
图6
两个平面将空间分成___________个部分.
关 闭
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