题目内容
(12分)如图,在四棱椎
中,底面
是
且边长为2的菱形,
侧面
为正三角形,其所在平面垂直于底面
.
(1)若G为
边的中点,求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)若E为
的中点,能否在棱
上找一点F,使得平面
平面
,并证明你的结论.






(1)若G为



(2)求二面角

(3)若E为





(1)同解析(2)二面角
大小为
,(3)同解析


(1)
,且
是中点,所以
又
为菱形,且
,所以
所以
(2)
,
由三垂线定理得:
为二面角
的平面角,且
所以二面角
大小为
,
(3)连接
相交于点
,
在面
中,过H点作
交
于F,
易证明面



又




所以

(2)

由三垂线定理得:



所以二面角


(3)连接


在面



易证明面


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