题目内容
设p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______.
由:(4x-3)
2-1≤0,得-1≤4x-3≤1,
解得
≤x≤1,即p:
≤x≤1.
由x
2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,
得(x-m)(x-m-1)≤0,
即m≤x≤m+1,

∴q:m≤x≤m+1.
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴q是p的必要不充分条件.
即
,
解得0
≤m≤,
即实数m的取值范围是
[0,].
故答案为:
[0,].
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