Question

【题目】设定义域为R的函数f（x）= ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：画出f（x）的图象，
由于关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，令f（x）=t，则t2+bt+c=0有两个不等的实数根，
且其中一个为2，
画出直线y=m（m≠2），
得到5个交点，其横坐标为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，
设x3=2，
且x1＜x2＜x3＜x4＜x5 ，
由于y=lg|x﹣2|的图象关于直线x=2对称，
则x1+x5=x2+x4=4，
即有x1+x2+x3+x4+x5=10，
则f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=f（12）=lg10=1，
故选：D