题目内容
已知a、b∈R,α、β是关于x的方程x2+ax+b=0的两根，若|a|+|b|＜1,求证:|α|＜1,|β|＜1.
证明:依题意，得
∴|α+β|=|a|,|αβ|=|b|.∵|a|+|b|＜1,∴|α+β|+|αβ|＜1.又∵|α|-|β|≤|α+β|,∴|α|-|β|+|αβ|-1＜0,即(|α|-1)(|β|+1)＜0.
∴|α|＜1.同理可证|β|＜1.
练习册系列答案
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已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
B、（
| ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、
|