题目内容

、如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折成一个无盖的正六棱柱容器，当容器底边长为        时，容积最大。
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设底面边长为t,则高为
当
练习册系列答案
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三棱锥又称四面体,则在四面体A-BCD中,可以当作棱锥底面的三角形有(　　)
A．1个B．2个C．3个D．4个


如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证://平面;
(Ⅲ)求异面直线与所成的角.
如图，正三棱柱中，是的中点，．
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离；
（3）判断与平面的位置关系，并证明你的结论．
 
如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点.

求证:AC⊥平面BCC1B1.
如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC.
（1）试确定E点位置；
（2）若异面直线PE、CD所成的角为60°，并且PA的长度大于a，
求证：平面PEC⊥平面AECD.
如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．

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