题目内容

11．数列{an}为各项都是正数的等比数列，且a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差数列，则公比的值为2．

分析 设等比数列{an}的公比为q，q＞0，由题意可得q的方程，解方程可得．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，q＞0，
∵且a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差数列，
∴a3=a2+2a1，即a1q2=a1q+2a1，
约掉a1整理可得q2-q-2=0，
解得q=2或q=-1（舍去），
故答案为：2．

点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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