Question

|x|+|y|＞1成立的一个充分不必要条件是    (    )

A.|x+y|≥1                             B.x²+y²＞1

C.x＜1或y＞1                        D.x≤1且y≤1

Answer 1

答案：B  【解析】本题考查不等式及充要条件的相关知识.A选项,当x=1,y=0时成立,但|x|+|y|＞1不成立,不是充分条件；C选项,当x＜1时,如x=0时,取y=0,则|x|+|y|＞1不成立；D选项,取x=0,y=0,则,|x|+|y|＞1不成立；对于B选项,当x²+y²＞1时,必有|x|+|y|＞1,而反过来,取x=y=时,|x|+|y|＞1,但x²+y²＞1不成立,所以x²+y²＞1是|x|+|y|＞1成立的一个充分不必要条件.