Question

18．函数f（x）=$\frac{\sqrt{6+x-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}x-1}$的定义域用区间表示为[-2，2）∪（2，3]．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{6+x-{x}^{2}≥0}\\{lo{g}_{2}x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤3}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
即函数的定义域为[-2，2）∪（2，3]，
故答案为：[-2，2）∪（2，3]

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．