题目内容
已知ΔABC的三边方程是AB：
，BC：
CA：
，
（1）求∠A的大小.
（2）求BC边上的高所在的直线的方程.
，BC：CA：
，（1）求∠A的大小.
（2）求BC边上的高所在的直线的方程.
（1）
（2）
（2）本题仅考查了两直线的交点、到角公式、直线的点斜式方程，属于基础题目。
（1）要求解角A，则利用到角公式表示得到。
（2）利用设BC边上的高所在的直线的斜率为
，则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直，利用斜率之积为-1，可知斜率k的值，然后得到点A的坐标。
解：由题意知
、
、
………………3分
（1）由到角公式的tanA =
………………6分
∴ ………………………7分
（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直
∴
即
∵
∴点A的坐标为
……………………9分
代入点斜式方程得 ………………………13分
（1）要求解角A，则利用到角公式表示得到。
（2）利用设BC边上的高所在的直线的斜率为
，则∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直，利用斜率之积为-1，可知斜率k的值，然后得到点A的坐标。
解：由题意知
、、………………3分（1）由到角公式的tanA =
………………6分∴
………………………7分（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为
，则∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直
∴
即∵
∴点A的坐标为 ……………………9分代
入点斜式方程得 ………………………13分
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的一个法向量为
，且经过点
，则直线
方程（13分）
的夹角为
；
与
的交点，且点
到
.
：
(
为参数)与直线
：
(
为参数)垂直，则
_________________.
过点
，且与直线
垂直，则直线
,
互相垂直，则实数
的值是 ．
的斜率分别为二次方程
的两个根，那么
与
的夹角为（ ）
-1与直线
垂直，则
等于（ ）
