题目内容
已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:
CA:,
(1)求∠A的大小.
(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
CA:,
(1)求∠A的大小.
(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
(1)(2)
本题仅考查了两直线的交点、到角公式、直线的点斜式方程,属于基础题目。
(1)要求解角A,则利用到角公式表示得到。
(2)利用设BC边上的高所在的直线的斜率为,则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直,利用斜率之积为-1,可知斜率k的值,然后得到点A的坐标。
解:由题意知 、、………………3分
(1)由到角公式的tanA =………………6分
∴ ………………………7分
(2)设BC边上的高所在的直线的斜率为,则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直
∴ 即
∵ ∴点A的坐标为 ……………………9分
代入点斜式方程得 ………………………13分
(1)要求解角A,则利用到角公式表示得到。
(2)利用设BC边上的高所在的直线的斜率为,则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直,利用斜率之积为-1,可知斜率k的值,然后得到点A的坐标。
解:由题意知 、、………………3分
(1)由到角公式的tanA =………………6分
∴ ………………………7分
(2)设BC边上的高所在的直线的斜率为,则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直
∴ 即
∵ ∴点A的坐标为 ……………………9分
代入点斜式方程得 ………………………13分
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