Question

求满足下列条件的直线方程（13分）
（1）直线过原点且与直线的夹角为；
（2）直线过直线与的交点，且点到的距离为.

Answer 1

（1）；（2）。

本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意直线与直线垂直、直线与直线平行、直线交点等知识点的合理运用．
（1）因为直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线 的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：

（2）由条件设直线为，整理得
，点到的距离为
解：（1）直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线 的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：

（2）由条件设直线为，整理得
，点到的距离为，则
，解得，所以直线为