Question

若定义在R上的函数满足,，则称为R上的线性变换，现有下列命题：
①是R上的线性变换
②若是R上的线性变换，则
③若与均为R上的线性变换，则是R上的线性变换
④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数
其中是真命题有     （写出所有真命题的编号）

Answer 1

1、2、3

，命题①正确；
，命题②正确；

，所以也是R上的线性变换，命题③正确；
，则，所以命题④不正确。