题目内容
（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
).
（I）求椭圆方程
（II）设不过原点O的直线
：
，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为
、
，满足
，求
的值.
【答案】
解：（I）设椭圆的方程为
，由题意解得
.
∴椭圆的方程
.………………6分
（II）由
得
，………………7分
，……………………………………………………………10分
设P
,Q
,∴
，
=
=
=
，…………………………13分
∴
.………………………………………………………………………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）