Question

已知点P（x，y）在不等式组

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面区域上运动，则z=x-y的最大值是

 

；最小值是

 

．

Answer 1

分析：①画可行域；②z为目标函数的纵截距；③画直线z=y-x．平移可得直线过A或B时z有最值．

解答：解：画可行域如图，画直线z=y-x，
平移直线z=y-x过点A（0，1）时z有最大值1；
平移直线z=y-x过点B（2，0）时z有最小值-2
则z=y-x的取值范围是[-2，1]
故答案为：1，-2，

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．