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、已知
中,
AB=
2,
BC
=1,
,平面
ABC
外一点
P
满足
PA=PB=PC=
,则三棱锥
P
—ABC
的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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. (本小题满分9分)
(如图)在底面为平行四边形的四棱锥
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)(理科学生做)求二面角
的大小.
(文科学生做)当
,
时,求直线
和平面
所成的线面角的大小.
((本题满分12分)
如图,在五面体
中,
平面
,
,
(1)求异面直线
和
所成的角
(2)求二面角
的大小
(3)若
为
的中点,
为
上一点,当
为何值时,
平面
?
如图,平面不能用( ) 表示.
A.平面α
B.平面AB
C.平面AC
D.平面ABCD
(本小题满分
分)
在四棱锥
中,平面
平面
,△
是等边三角形,底面
是边长为
的菱形,
,
是
的中点,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
∥平面
;
(Ⅲ) 求直线
与平面
所成角的余弦值.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)
边上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
如图,棱锥
P
—
ABCD
的底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
=2,
BD
=
.
(1)求点
C
到平面
PBD
的距离.
O
(2)在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
,若存在,指出点
的位置,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
在正三棱柱
中,底面边长和侧棱都是2,D是侧棱
上任意一点.E是
的中点.
(1)求证: 平面ABD;
(2)求证: ;
(3)求三棱锥
的体积。
如图,E、F分别是正
方形
的边
、
的中点,沿SE、SF、EF将它折成一个几何体,使
、D、
重合,记作D,给出下列位
置关系:
①SD
面EFD;②SE
面EFD;③DF
SE;④EF
面SED其中成立的有( )
A.①与② B.①与③ C.②与③ D.③与④
关 闭
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