题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（1）求证：A＝B；（2）求边长c的值；（3）若
求△ABC的面积．
（1）求证：A＝B；（2）求边长c的值；（3）若
求△ABC的面积．(Ⅰ) A＝B (Ⅱ) 
（III）
（III）：（1）∵
∴bccosA＝accosB，即bcosA＝acosB．-------2
由正弦定理得 sinBcosA＝sinAcosB, ∴sin(A－B)＝0．---------------3
∵－π＜A－B＜π, ∴A－B＝0，∴A＝B.----------------------4
（2）∵
∴bccosA＝1. 由余弦定理得
，即b2＋c2－a2＝2.----6
∵由（1）得a＝b，∴c2＝2，∴. ------8
（3）∵
＝，∴
即c2＋b2＋2＝6,--------10
∴c2＋b2＝4. ∵c2＝2, ∴b2＝2，即b＝
. ∴△ABC为正三角形. -----------11
∴
-----12
∴bccosA＝accosB，即bcosA＝acosB．-------2由正弦定理得 sinBcosA＝sinAcosB, ∴sin(A－B)＝0．---------------3
∵－π＜A－B＜π, ∴A－B＝0，∴A＝B.----------------------4
（2）∵
∴bccosA＝1. 由余弦定理得，即b2＋c2－a2＝2.----6∵由（1）得a＝b，∴c2＝2，∴
. ------8（3）∵
＝，∴ 即c2＋b2＋2＝6,--------10∴c2＋b2＝4. ∵c2＝2, ∴b2＝2，即b＝
. ∴△ABC为正三角形. -----------11∴
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练习册系列答案
相关题目
，则点P的轨迹一定过△ABC （ ）
中，E，G分别是BC，DC上的点且
,
.DE与BG交于点O.
；
的面积为21，求
的面积.
，则（ ）
是不共线的向量,已知向量
,若A,B,D三点共线,求k的值
与
轴分别相交于点
、
,
(
、
分别是与轴
平移，则向量
平移后的坐标是______________。
得（ ）
