题目内容
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
(2).判断变量
与
之间的正相关还是负相关；
(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
【答案】(1) 
(2) 
与
之间是正相关(3)1.7千元
【解析】试题分析：（1）由题意求出
代入公式求出
，再根据
即可求出线性回归方程；（2）变量y的值随x的值增加而增加，可知x与y之间是正相关还是负相关．（3）代入x=7即可预测该家庭的月储蓄．
试题解析：
(1) 
∴
∴
故所求回归方程为
(2)由于
随
增加而增加， 
故
与
之间是正相关
(3) 
代入回归方程袁可以预测该家庭的月储蓄为
（千元）
练习册系列答案
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【题目】交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”，不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“不礼让斑马线”的驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；
（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；
参考公式：线性回归方程
，其中
，
，
.
