Question

若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（　　）

A． x2 4 -y2=1

B．y2- x2 4 =1

C．x2- y2 4 =1

D． y2 4 -x2=1

Answer 1

∵双曲线的一个顶点为A（1，0），
∴其焦点在x轴，且实半轴的长a=1，
∴可排除A，B，D．
又双曲线以y=±2x为渐近线，即y=±

b

a

x=±bx=±2x，
∴b²=4．
故答案C满足题意．
故选C．