题目内容

设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是

A.若d<0,则数列{S n}有最大项
B.若数列{S n}有最大项,则d<0
C.若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n>0
D.若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列

C

解析试题分析:A项中d<0,数列是递减数列,若则存在满足
最大,若最大;B项中若逐渐增大,无最大值;C项中当,所以错误;D项中若数列是递减数列,则存在满足当恒成立,存在满足
考点:数列单调性与求和
点评:当数列是递增数列时存在最小值,当数列是递减数列时存在最大值

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