Question

已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列
的前项和为,则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：因为函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处切线的斜率为3，
所以有f'（1）=2×1+b=3⇒b=1．
∴f（n）=n²+n，
∴s₂₀₁₃=1－+－+……+ =
故选B.
考点：导数的几何意义，直线方程，裂项相消法。
点评：小综合题，本题综合性较强，综合考查导数的几何意义，直线方程，裂项相消法，难度不大，思路清晰，注意正确求得切线方程是关键。