题目内容
为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
（I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
（II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．
| 1-1 | 1-2 | 4-1 | |
| 男生 | 75 | a | 40 |
| 女生 | b | 50 | 30 |
（II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．
（I）由每生选1册知共有300人次选课
所以按分层抽样得：
=
所以a=50，从而b=55；
（II）因为a+b=105，48≤a≤56
所以（a，b）的取值有：（48，57），（49，56），（50，55），（51，54），（52，53），
（53，52），（54，51），（55，50），（56，49）共9种；
其中a＞b的情况有共（53，52），（54，51），（55，50），（56，49）4种
所以a＞b的概率为P=
．
答：（I）根据题意求得a=50，b=55；
（II）求得a＞b的概率为P=
．
所以按分层抽样得：
| 30 |
| 300 |
| 10 |
| 50+a |
所以a=50，从而b=55；
（II）因为a+b=105，48≤a≤56
所以（a，b）的取值有：（48，57），（49，56），（50，55），（51，54），（52，53），
（53，52），（54，51），（55，50），（56，49）共9种；
其中a＞b的情况有共（53，52），（54，51），（55，50），（56，49）4种
所以a＞b的概率为P=
| 4 |
| 9 |
答：（I）根据题意求得a=50，b=55；
（II）求得a＞b的概率为P=
| 4 |
| 9 |
练习册系列答案
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为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
|
|
4-4 |
4-5 |
4-7 |
|
男生 |
130 |
|
80 |
|
女生 |
|
100 |
60 |
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出
，
的值.
（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.
(本小题满分12分)
为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，怀化市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
| 4-4 | 4-5 | 4-7 | |
| 男生 | 130 |
| 80 |
| 女生 |
| 100 | 60 |
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，
试根据这一数据求出
，
的值。
（2）为方便开课，学校要求
，
，计算
的概率。
为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．
| 4-4 | 4-5 | 4-7 | |
| 男生 | 130 | a | 80 |
| 女生 | b | 100 | 60 |
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．