题目内容
（08年广东佛山质检文）已知函数
取得极小值
.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
（2）对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
是曲线
的“上夹线”.
解析：（I）因为
，所以
---------------1分
，
-------------------------------2分
解得
， -------------------------------------------------------------------------3分
此时
，
当
时
，当
时
， -------------------------5分
所以
时
取极小值，所以符合题目条件； ----------------6分
（II）由
得
，
当
时，，此时
，
，
，所以
是直线
与曲线
的一个切点； -----------8分
当
时，，此时
，
，
，所以
是直线与曲线的一个切点； -----------10分
所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
对任意x∈R，
，
所以
---------------------------------------------------------------------13分
因此直线
是曲线
的“上夹线”. ----------14分
练习册系列答案
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及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点. 
轴上截距的取值范围；
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形
的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点
在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设
长度为
米．
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
相切的圆，
同时满足下列条件：
交于A、B两点，且AB中点为
；
．
满足
． 
}的通项公式；
项和为
，证明
．