若复数z满足z=4+3i.则$|{\overline z}|$的值为( )A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若复数z满足（3-4i）z=4+3i，则$|{\overline z}|$的值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析利用z=$\frac{4+3i}{3-4i}$，通过分母有理化计算出z的值，进而可得结论．

解答解：∵（3-4i）z=4+3i，
∴z=$\frac{4+3i}{3-4i}$=$\frac{（4+3i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{25i}{25}$=i，
∴$\overline{z}$=-i，
∴|$\overline{z}$|=1，
故选：C．

点评本题考查复数的运算、共轭复数、复数的模等基础知识，注意解题方法的积累，属于基础题．

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9．用[x]表示不大于x的最大整数，如：[1.3]=1，[3]=3，[-1.2]=-2，则方程x²-2[x]-3=0的解的个数有3个，所有解的和是2+$\sqrt{7}$．

6．下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，R²值越小说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．
其中说法正确的是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

3．已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞]上为减函数，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）-x≤0恒成立，求实数a的取值范围．

10．已知双曲线与椭圆$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$有相同的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是$x+\sqrt{3}y=0$，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

7．在等比数列{a_n}中，a₁=3，a_n＞0，S₃=21，则a₃+a₄+a₅=（　　）

8．如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（　　）

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