题目内容
命题
: 关于
的不等式
，对一切
恒成立; 命题
: 函数
在
上是增函数.若或为真， 且为假，求实数
的取值范围.
: 关于的不等式，对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真， 且为假，求实数的取值范围.
.试题分析：先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出
为真时的的取值范围，再根据指数函数的图像与性质求出为真时的的取值范围.根据已知条件“或为真,且为假”可知，与一真一假，那么分别求出“真假”和“假真”情况下的的取值范围，两种情况下的的取值范围取并集即可. 试题解析：由于
为真，故有
解得
2分再由
为真，可得
解得
4分因为
或为真，且为假
一真一假 6分当
真假时，
当
假真时，
10分
的取值范围为
12分.
练习册系列答案
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：对任意实数
都有
恒成立；
：
．如果
的取值范围．
在区间
内有零点的充分不必要条件是
；②已知
是空间四点，命题甲：
和
不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“
”是“对任意的实数
，
恒成立”的充要条件；④“
”是“方程
表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是 .
p是____________________．
＝sin2α
＋cos2α
，下列命题①p∧q；②p∨q；③¬p∧q；④¬p∨q.
,则sinα=
”的否命题是假命题;
p:?x∈R,sinx≤1;
+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
都是奇数，则
是偶数”的逆否命题是( )
越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
：“
，
”的否定
：“
，
”；
来刻画回归效果，若
，
，
，则
．