Question

如果函数y=x²+ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，-8]
分析：根据二次函数y=x²+ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，对称轴为 x=-，可得 4≤-，解不等式求得实数a的取值范围．
解答：由于二次函数y=x²+ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，对称轴为 x=-，
∴4≤-，
解得 a≤-8，
故答案为：（-∞，-8]．
点评：本题主要考查二次函数的对称性和单调性的应用，得到4≤-，是解题的关键，属于基础题．