Question

如果函数y=x²+ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

（-∞，-8]

．

Answer 1

分析：根据二次函数y=x²+ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，对称轴为 x=-

a

2

，可得 4≤-

a

2

，解不等式求得实数a的取值范围．

解答：解：由于二次函数y=x²+ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，对称轴为 x=-

a

2

，
∴4≤-

a

2

，
解得 a≤-8，
故答案为：（-∞，-8]．

点评：本题主要考查二次函数的对称性和单调性的应用，得到4≤-

a

2

，是解题的关键，属于基础题．