题目内容
【题目】设m，n为不重合的两条直线，
，
为不重合的两个平面，则下列命题中，所有真命题的个数是______．
若
，
，则
；
若
，
，则
；
若，，则
；
一定存在直线l，使得
，
．
【答案】3
【解析】
在①中，m与n相交、平行或异面；在②中，由面面平行的判定定理得α∥β；在③中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在④中，无论平行α与β相交不是平行，一定存在直线l，使得l∥α，l∥β．
由m，n为不重合的两条直线，
，
为不重合的两个平面，知：
在
中，若
，
，则m与n相交、平行或异面，故错误；
在
中，若
，
，则由面面平行的判定定理得
，故正确；
在
中，若，，则由面面垂直的判定定理得
，故正确；
在
中，无论平行与相交不是平行，一定存在直线l，使得
，
，故正确．
故答案为：3．
练习册系列答案
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（Ⅰ）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；
语文成绩的频数分布表：
语文成绩分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [90，100） | [100，110） | [110，120] |
频数 |
