[题目]设直线的方程为 . .(1)若在两坐标轴上的截距相等.求的方程,(2)若与两坐标轴围成的三角形的面积为6.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设直线的方程为， .
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.

【答案】
（1）解：由题意知，，即
当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为0，此时，直线的方程为；
当直线不过原点时，即时，由截距相等，得，即，
直线的方程为，
综上所述，所求直线的方程为或 .
（2）解：由题意知，，，
且在轴，轴上的截距分别为，，
由题意知，，即
当时，解得
当时，解得，
综上所述，或 .
【解析】(1)分直线过原点和不过原点两种情况讨论,当直线不过原点时,求出两个截距,得关于a的方程求解.
(2)直线与坐标轴围成的三角形是直角三角形,其两直角边长分别是两个截距的绝对值.由面积得到关于a的方程求解.

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