题目内容
【题目】设M,N为两个随机事件,给出以下命题: (1.)若M、N为互斥事件,且 , ,则 ;
(2.)若 , , ,则M、N为相互独立事件;
(3.)若 , , ,则M、N为相互独立事件;
(4.)若 , , ,则M、N为相互独立事件;
(5.)若 , , ,则M、N为相互独立事件;
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】解:在(1)中,若M、N为互斥事件,且 , , 则P(M∪N)= = ,故(1)正确;
在(2)中,若 , , ,
则由相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件,故(2)正确;
在(3)中,若 , , ,
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件,故(3)正确;
在(4)中,若 , , ,
当M、N为相互独立事件时,P(MN)= ,故(4)错误;
(5.)若 , , ,
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件,故(5)正确.
故选:D.
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