题目内容
【题目】2020年新型冠状病毒肺炎蔓延全国，作为主要战场的武汉，仅用了十余天就建成了“小汤山”模式的火神山医院和雷神山医院，再次体现了中国速度.随着疫情发展，某地也需要参照“小汤山”模式建设临时医院，其占地是出一个正方形和四个以正方形的边为底边、腰长为400m的等腰三角形组成的图形（如图所示），为使占地面积最大，则等腰三角形的底角为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据正弦定理可先求出4个三角形的面积，再由三角形面积公式可求出正方形的边长，从而得到面积，最后得到答案.
解：设顶角为
，由三角形的面积公式可得4个等腰三角形的面积和为
，
由余弦定理可得正方形边长为
，
故正方形面积为
，
所以所求占地面积为
，
所以当
，即
时，占地面积最大，此时底角为
，
故选：D
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