题目内容
【题目】某石雕构件的三视图如图所示，该石雕构件最中间的镂空部分是一个独特的几何体——牟合方盖（在一个立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分），其体积
（其中
为最大截面圆的直径）.若三视图中网格纸上小正方形的边长为1，则该石雕构件的体积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由题意可得该石雕构件外面为正方体，边长为5，中间为牟合方盖，求得中间截面圆的半径，运用正方体和牟合方盖、圆柱的体积公式，计算可得所求值．
由题意可得该石雕构件外面为正方体，边长为5，中间为牟合方盖，
俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，
好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．
∴其正视图和侧视图是一个圆，其半径为
，
则该石雕构件的体积为
，
故选：C
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