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已知函数
,其中
(1)当
时,求
在区间
上的最大值与最小值;
(2)若
,求
的值.
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(1)最大值为
最小值为-1. (2)
试题分析:(1)求三角函数最值,首先将其化为基本三角函数形式:当
时,
,再结合基本三角函数性质求最值:因为
,从而
,故
在
上的最大值为
最小值为-1.(2)两个独立条件求两个未知数,联立方程组求解即可. 由
得
,又
知
解得
试题解析:解(1)当
时,
因为
,从而
故
在
上的最大值为
最小值为-1.
(2)由
得
,又
知
解得
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(本小题满分12分)定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时函数
图象如图所示.
(1)求函数
在
的表达式;
(2)求方程
的解;
(3)是否存在常数
的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
将函数
的图象向右平移
个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间
上单调递减
B.在区间
上单调递增
C.在区间
上单调递减
D.在区间
上单调递增
若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,都有f(
)= f(
),则下列函数中,符合上述条件的有_________.(填序号)
①f(x)=cos4x ②f(x)=sin(2x
) ③f(x)=sin(4x
) ④f(x) = cos(
4x)
在函数①
,②
,③
,④
中,最小正周期为
的所有函数为
A.①②③
B.①③④
C.②④
D.①③
已知函数
与函数
,它们的图像有一个横坐标为
的交点,则
的值是
.
若关于的
方程
=a在区间
上有两个不同的实根,则实数a的取值范围为__________________.
函数
的最大值为________.
函数
的最小正周期为
.
关 闭
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