题目内容
















(Ⅰ)求证:


(Ⅱ)在底边



求证:


(III)求直线


(Ⅰ)略,(Ⅱ)略,(Ⅲ)直线
与平面
所成角的正弦值为



(Ⅰ)证明:因为
,
,
所以
,从而
,即
.………………………2分
又因为
,而
,
所以
平面
,又
平面
所以
;………………4分
(Ⅱ)解:过
作
交
于
,连接
,
因为


……………6分


四边形
为平行四边形
,所以
平面
…………………………8分
(III)解:由图1知,
,分别以
为
轴,
则
………10分
设平面
的法向量为
,
所以
得
,
令
,则
,
所以直线
与平面
所成角的正弦值为
…………………………12分


所以



又因为


所以





所以


(Ⅱ)解:过





因为











(III)解:由图1知,



则


设平面


所以


令



所以直线




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