题目内容
【题目】甲、乙两个排球队在采用
局
胜制排球决赛中相遇，已知每局比赛中甲获胜的概率是
.
（1）求比赛进行了局就结束的概率；
（2）若第
局甲胜，两队又继续进行了
局结束比赛，求的分布列和数学期望
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，
.
【解析】
（1）根据题意可知，比赛进行了
局就结束包含两种情况：一是局全都是甲赢，二是局全都是乙赢，然后利用独立事件的概率乘法公式可计算出所求事件的概率；
（2）由题意可知，随机变量
的可能取值有
、、
，利用独立事件的概率乘法公式计算出在不同取值下的概率，可得出随机变量的概率分布列，进而可计算出随机变量的数学期望.
（1）由题意知，每局比赛中乙胜的概率是
，比赛进行了局就结束包括甲
胜和乙胜两种情况，所以所求概率为
；
（2）由题意知的可能取值为、、，
，
，
.
所以，随机变量的分布列为
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所以
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练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：
学习活跃的员工人数 | 学习不活跃的员工人数 | |
甲 | 18 | 12 |
乙 | 32 | 8 |
（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；
（2）根据表中数据判断能否有
的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；
（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
，
，
.
