题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
g（x）= 
，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵f（x）= 
g（x）= 
，
∴f[g（x）]= 
，且f[g（x）]=x2﹣2x+2，（ 0＜x＜2）
分情况讨论：①x≥2或x=0时，由 
，可解得：x=1 
或1﹣ 
（小于0，舍去）；
②x＜0时，由 
=0，可解得：x=﹣ 
．
③当 0＜x＜2时，由x2﹣2x+2=0，无解．
∴函数f[g（x）]的所有零点之和是1 
= 
．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点，需要掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．
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