题目内容
【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取
名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中的
的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在
的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在
的人数为
，求
的分布列及数学期望．
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数,分别求出
,再根据小长方形对应纵坐标等于频率除以组距补全频率分布直方图，（2）先根据分层抽样确定年龄在
和
人数,再确定随机变量取法:可能取值为0，1，2， 利用组合计算对应概率,列出分布列,最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：（1）由题意知频率分布表可知： 
，所以
， 
补全频率分布直方图，如图所示．
（2）设抽出的20名受访者年龄在
和
分别由
名，由分层抽样可得
，解得
.所以年龄在
共有13名．
故
的可能取值为0，1，2， 
的分布列为：
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练习册系列答案
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