题目内容

命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是　　　　　　　　　;它的否命题是　　　　　　　　　.

 

存在末位数字是0或5的整数不能被5整除　末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除

【解析】如果把末位数字是0或5的整数集合记为M,则这个命题可以改写为“x∈M,x能被5整除”,因此这个命题的否定是“x∈M,x不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”;这个命题的条件是“末位数是0或5的整数”,结论是“这样的数能被5整除”,故其否命题是“末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除”.

 

练习册系列答案
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对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

(A)4和6 (B)3和-3

(C)2和4 (D)1和1

 

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.

(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题.

(3)“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.

其中真命题的个数为　　　　.

 

若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.

 

实数a=0.,b=log30.3,c=的大小关系正确的是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c

(C)b<a<c (D)b<c<a

 

已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-12,-4]∪[4,+∞)

(B)[-12,-4]∪[4,+∞)

(C)(-∞,-12)∪(-4,4)

(D)[-12,+∞)

 

命题“?x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分而不必要条件是(　　)

(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5

 

设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a>c>b (B)c>a>b

(C)a>b>c (D)b>a>c

 

若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号).

①四面体ABCD每组对棱相互垂直;

②四面体ABCD每个面的面积相等;

③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;

④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;

⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

 

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