已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是( )(A)(-12,-4]∪[4,+∞)(B)[-12,-4]∪[4,+∞)(C)(-∞,-12)∪(D)[-12,+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-12,-4]∪[4,+∞)

(B)[-12,-4]∪[4,+∞)

(C)(-∞,-12)∪(-4,4)

(D)[-12,+∞)

【解析】【思路点拨】问题等价于命题P和Q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.

解:命题P为真等价于Δ=a2-16≥0,解得a≤-4或a≥4;命题Q为真等价于-≤3,a≥-12.P或Q是真命题,P且Q是假命题,则命题P和Q一真一假.当P真Q假时a<-12;当Q真P假时-4<a<4.故所求a的取值范围是(-∞,-12)∪(-4,4).

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函数y=log2的图象(　　)

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(C)关于y轴对称 (D)关于直线y=x对称

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

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(C)若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β

(D)若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

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