有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题.(2)“若a>b,则a2>b2 的逆否命题.(3)“若x≤-3,则x2+x-6>0 的否命题.其中真命题的个数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.

(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题.

(3)“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.

其中真命题的个数为　　　　.

【解析】命题(1)为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题.因为命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,故命题(2)是假命题.命题(3)为“若x>-3,则x2+x-6≤0”,因为x2+x-6≤0-3≤x≤2,故命题(3)是假命题,综上知真命题只有1个.

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设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．

(1)求{an}的通项公式；

(2)若a1， a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.

设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-1,0)∪(0,1)

(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)

(C)(-1,0)∪(1,+∞)

(D)(-∞,-1)∪(0,1)

设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1]∪[2,+∞)

(B)[-1,2]

(C)(-∞,-2]∪[1,+∞)

(D)[-2,1]

给定函数①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是(　　)

(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

“x2≥1”是“x≥1”的(　　)

(A)充分而不必要条件　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是　　　　　　　　　;它的否命题是　　　　　　　　　.

已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=(　　)

(A)(0,1),(1,2) (B){(0,1),(1,2)}

(C){y|y=1或y=2} (D){y|y≥1}

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