题目内容

【题目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】C
【解析】解：由|x+1|+|x﹣2|≤5， x≥2时，化为2x﹣1≤5，解得2≤x≤3；﹣1≤x＜2时，化为x+1﹣（x﹣2）≤5，化为：3≤5，因此﹣1≤x＜2；x＜﹣1时，化为﹣x﹣1﹣x+2≤5，解得﹣2≤x＜﹣1．
综上可得：﹣2≤x≤3．
∴“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的充要条件．
故选：C．

练习册系列答案
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A.3
B.2
C.1
D.0

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A.{2，3}
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B.必要不充分条件
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B.（0，1）
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x

1

2

3

4

f（x）

2

3

4

1

x

1

2

3

4

g（x）

2

1

4

3

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设a，b为互不相等的正实数，求证：4（a3+b3）＞（a+b）3 ．

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