题目内容
【题目】偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[﹣a，a]内根的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】B
【解析】解：由二分法和函数的单调性可知：函数在区间[0，a]上有且只有一个零点，设为x=x0
∵函数是偶函数，
∴f（﹣x0）=f（x0）=0
故其在对称区间[﹣a，0]上也有唯一零点，
即函数在区间[﹣a，a]上存在两个零点，
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的偶函数(一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数)．
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