题目内容
7．已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R），若圆的圆心一定在直线l上，则 l的方程为x-3y-3=0．分析 求出圆的标准方程，求出圆心消去参数即可得到结论．
解答 解：圆的标准方程为（x-3m）2+[y-（m-1）]2=25，
则圆心坐标为（3m，m-1），
设圆心坐标为（x，y），
则x=3m，y=m-1，
消去参数m得x-3y-3=0，
故l的方程为x-3y-3=0，
故答案为：x-3y-3=0．
点评 本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出圆的标准方程是解决本题的关键．
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