题目内容

已知函数．
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若函数的图象过点，.求的值．

(1)周期,值域  (2)

解析试题分析：
(1)利用余弦的诱导公式和辅助角公式即可得到函数的最简形式得到函数的周期,再利用任意正弦都有的范围[-1.1]得到函数的值域.
(2)把点带入函数可得,由正弦余弦的关系可得,再利用和差角公式构造即可得到的值.
试题解析：
(1)由题意得,,因为,所以函数的值域为,函数的周期为.
(2)由题得,因为函数过点,所以,因为,所以,而,综上
考点：正余弦和差角公式 辅助角公式 周期

练习册系列答案
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已知a＞0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.
(1)求常数a、b的值；
(2)设g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的单调区间．

已知函数的图象经过点.
（1）求实数的值；
（2）求函数的最小正周期与单调递增区间.

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.
(1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-的值.

已知函数f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ为锐角，且f＝，求tan θ的值．

已知.

（1）求的单调增区间；
（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间[]上的图象.

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的图象的一部分如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．

已知函数的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在中，角对边为，，且满足.

（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.

设向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，θ为锐角．
(1)若a·b＝，求sin θ＋cos θ的值；
(2)若a∥b，求sin的值．

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