题目内容
9．已知sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin2θ的值为（ ）| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | -$\frac{2}{9}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
分析 利用平方关系，结合二倍角的正弦函数求解即可．
解答 解：sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得1+sin2θ=$\frac{1}{3}$，
sin2θ=-$\frac{2}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，考查计算能力．
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4．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{a-b}{a-c}$=$\frac{sinC}{sinA+sinB}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
14．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=-x3 | C． | f（x）=x|x| | D． | f（x）=x+1 |