Question

11．在等差数列{a_n}中，
（1）a₁=3，a₅₀=101，求S₅₀；
（2）d=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{3}{2}$，S_n=-$\frac{15}{2}$，求a₁，n．

Answer 1

分析 （1）把已知数据代入等差数列的求和公式计算即可；
（2）由等差数列的通项公式和求和公式可得a₁和n的方程组，解方程组可得．

解答 解：（1）∵在等差数列{a_n}中a₁=3，a₅₀=101，
∴S₅₀=$\frac{50（{a}_{1}+{a}_{50}）}{2}$=$\frac{50（3+101）}{2}$=2600
（2）由等差数列的通项公式和求和公式可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}={a}_{1}+\frac{1}{2}（n-1）}\\{-\frac{15}{2}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}×\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{n=10}\\{{a}_{1}=-3}\end{array}\right.$，∴a₁=-3，n=10

点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．