Question

3．设集合P={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈N^*}，Q={x|x=n-$\frac{1}{2}$，n∈N^*}，下面关系中正确的是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$∈P，且$\frac{3}{2}$∉Q
• B． 2∈P，且2∈Q
• C． Q⊆P
• D． P⊆Q

Answer 1

分析 根据集合P，Q，容易判断A，B错误，而对于集合P，可取n=2k-1，从而得到x=k-$\frac{1}{2}$，从而由子集的定义得到Q⊆P．

解答 解：对于集合P，n=3时，可得到$\frac{3}{2}∈P$；对于集合Q，n=2时，得到$\frac{3}{2}∈Q$；
同样的办法可判断2∈P，2∉P；
对于集合P，n=2k-1时，x=k$-\frac{1}{2}$，k∈N^*；
∴Q⊆P．
故选：C．

点评 考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，以及子集的定义及判断方法．